Siêu dẫn và Siêu lỏng ghép cặp spin tam đỉnh (Triplet spin pairing superconductivity and superfluidity)

Tiếp tục đề tài về điện toán tô-pô hôm trước. Câu hỏi được đặt ra là trong hệ ngưng tụ nào các fermion Majorana có thể xuất hiện. Rất nhiều đề xuất đã được đặt ra bởi các lý thuyết gia trong đó có các cách như đặt một tấm cách điện Hall lượng tử dị thường (Quantum anomalous Hall insulator/QAHI) lên trên một tấm siêu dẫn hàm s. Bằng cách làm hẹp cấu trúc từ từ về 1 chiều, các mức không Majorana (Majorana zero mode) có thể xuất hiện ở hai đầu của cấu trúc kép này, xem Hình 1.

Hình 1: Cách tạo mức không Majorana theo Chen et al., PRB 97, 104504 (2018)

Tuy vậy cách này rất khó thực hiện vì xây dựng cấu trúc này đỏi hỏi 2 lớp cấu tạo phải có một bề mặt biên hoàn hảo, trong khi duy trì tính chất của cả 2 lớp. Các đề xuất theo dạng này được gọi là các cấu trúc ngoại tính vì các mức không Majorana chỉ xuất hiện khi có một sự kết hợp chính xác sát sao từ các thành phần (ở đây là một tấm QAHI và một tấm siêu dẫn). Một phương pháp hứa hẹn khác đó là tìm kiếm một vật liệu nội tính, nghĩa là các mức Majorana có thể xuất hiện tự nhiên trong một loại vật liệu duy nhất. Vật liệu đó được gọi là chất siêu dẫn tô-pô.

Trong bài viết này, lý thuyết cơ bản về siêu dẫn tô-pô được giới thiệu, đặc biệt là siêu dẫn ghép cặp spin tam đỉnh, một trường hợp đặc biệt của sự ghép cặp điện tử.

Trước hết ta nhắc lại về tính siêu dẫn của vật liệu. Một vật liệu được coi là chất siêu dẫn khi điện trở hạ xuống không ở một nhiệt độ chuyển pha nhất định và có thể hiện hiệu ứng Meissner. Hiệu ứng Meissner miêu tả hiện tượng siêu nghịch từ, từ thông bị đẩy hoàn toàn ra khỏi vật liệu. Đó là siêu dẫn loại một, siêu dẫn loại 2 khác một chút, khi đó có trường hợp không phải tất cả từ thông đều đẩy ra ngoài vật liệu. Vật liệu siêu dẫn loại này có thể bị từ trường "đâm thủng", xuyên qua tại các vị trí gọi là các xoáy lượng tử. Từ thông bao bọc bên ngoài và xuyên qua vật liệu tạo nên hiệu ứng treo lơ lửng chất siêu dẫn trong một từ trường, xem Hình 2.

Hình 2a: Hiệu ứng Meissner: Một khối nam châm lơ lửng trên một miếng siêu dẫn được làm lạnh bằng nitơ lỏng.

Hình 2b: Từ trường và chất siêu dẫn ở pha thường, ở hiệu ứng Meissner và hiệu ứng treo từ.

Tính siêu dẫn là một vấn đề nan giải trong vật lý trong nửa đầu thế kỉ 20, cho đến khi 3 nhà vật lý Mỹ, Bardeen-Cooper-Schrieffer, tại Đại học Illinois giải quyết bằng lý thuyết vi mô đầu tiên của mình. Lý thuyết này (gọi là BCS, đặt theo tên tác giả của nó) giải thích rằng bằng một tương tác khác trong vật chất, có thể là dao động của tinh thể, biến động spin, vv... mà các điện tử có thể tương tác hút lẫn nhau, vượt qua rào cản của lực đẩy Coulomb. Hai điện tử nhờ đó có thể ghép cặp, gọi là cặp Cooper, và giờ đây thể hiện như một boson chứ không phải fermion nữa. Các boson có trạng thái thống kê hoàn toàn khác fermion, chúng ngưng tụ về cùng một trạng thái năng lượng thấp nhất và di chuyển như một chất siêu lỏng. Điều này giải thích tính siêu dẫn của vật liệu. Vậy tính siêu dẫn chính là trạng thái siêu lỏng của điện tử. Chất siêu lỏng không có độ nhớt tương ứng với điện tử có điện trở triệt tiêu.

Quay trở lại với chất siêu dẫn tô-pô. Vật chất này là một chất siêu dẫn nhưng đúng với tên của nó, chúng phải có tính chất tô-pô không tầm thường. Vậy tính chất tô-pô ở đây là gì? Trước hết ta hiểu tính chất tô-pô của vật liệu nằm ở cấu trúc điện tử của chúng. Một chất được coi là có tính tô-pô không tầm thường khi cấu trúc điện tử của chúng không thể chuyển đổi đoạn nhiệt (từ từ) thành một chất tô-pô tầm thường. Điều này tương tự như một quả bóng và một cái săm xe, ta không thể biến dạng từ quả bóng cao su thành một chiếc săm xe mà không có sự cắt và nối mà chỉ bằng biến dạng đàn hồi thông thường. Ta nói quả bóng và cái săm xe thuộc hai lớp tô-pô khác nhau. Tương tự như vậy một chất được coi là một chất liệu cách điện tô-pô khi nó không thể biến đổi từ từ thành chất cách điện thông thường mà vùng cấm không được đóng lại, nghĩa là phải trở thành kim loại rồi mới thành được dạng thông thường hoặc ngược lại. Vậy đặc tính vùng cấm của chất cách điện tô-pô là khác hẳn với chất cách điện thường.

Siêu dẫn thực chất gần gũi với chất cách điện hơn là kim loại vì chúng đều có vùng cấm ở cấu trúc điện tử. Vùng cấm này ở siêu dẫn là do các điện từ ghép cặp nên tiết kiệm được năng lượng so với trạng thái thông thường. Nếu vùng cấm này có đặc tính như của các chất cách điện tô-pô như được nói ở trên, ta nói chất đó là chất siêu dẫn tô-pô. Chất siêu dẫn tô-pô không thể chuyển đổi thành chất siêu dẫn thường khi vùng cấm không được đóng, nghĩa là tính siêu dẫn phải bị phá huỷ.

Hình 3: Hai pha tầm thường (trái) và không tầm thường (phải) chỉ có thể kết nối lẫn nhau khi vùng cấm được đóng lại (giữa).

Vậy làm thế nào để ta có thể tạo được một chất siêu dẫn tô-pô? Giải pháp tự nhiên là tạo nên siêu dẫn hàm p. Hàm sóng của vùng cấm trong không gian động lượng có thể có nhiều dạng khác nhau. Hàm s là khi vùng cấm thường có đối xứng cầu không có nốt, hàm p thường có 1 nốt, hàm d có 2 nốt,... Tương tự như ta tưởng tượng về quỹ đạo của điện tử s, p, hay d... trong nguyên tử hyđro, xem Hình 4.

Hình 4: Các dạng cơ chế ghép cặp điện tử trong siêu dẫn. Hàm s, p, hay d có đối xứng khác nhau.

Hàm p là dạng đặc biệt vì nó là một hàm lẻ. Hàm sóng của cả trạng thái điện tử của vùng cấm (tích của hàm quỹ đạo và hàm spin) phải là một hàm lẻ (phản đối xứng) theo nguyên lý ngoại trừ Pauli cho nên trạng thái spin phải là chẵn. Vậy trong chất siêu dẫn hàm p, 2 điện tử có spin cùng chiều ghép cặp với nhau, hay gọi là ghép gặp tam đỉnh. Điều này khác với các chất siêu dẫn thông thường (hàm s) hay cuprate (hàm d) điện tử ghép cặp với spin ngược chiều. Đây là sự khác biệt tạo nên chất siêu dẫn tô-pô. Ta có thể chứng minh bằng toán học rằng các chất siêu dẫn hàm p là các chất siêu dẫn tô-pô, xem thêm ở bài viết đính kèm. Bằng tư duy vật lý ta có thể hiểu như sau:

Trong không gian của các fermion, quá trình ghép cặp Cooper ở các chất siêu dẫn có thể coi như là 2 fermion gặp nhau và biến mất. Vì chúng trở thành một boson. Trong một chất siêu dẫn hàm p, 2 điện tử có cùng trạng thái như nhau ghép cặp và biến mất. Điều này tương tự như giả thuyết về hạt Majorana. Một hạt Majorana chính là phản hạt của chính nó. Khi 2 hạt gặp nhau chúng triệt tiêu. Như vậy nếu chúng ta chế tạo nên một chất siêu dẫn hàm p thì ta cũng có thể tạo nên dạng hạt Majorana trong hệ chất rắn.

Trạng thái siêu lỏng của đồng vị 3He đã được chứng minh là siêu lỏng theo cơ chế ghép cặp hàm p. Tuy nhiên là vì chất lỏng nên ít có ứng dụng thực tế. Hiện nay, siêu dẫn hàm p hay ghép cặp tam đỉnh là yếu tố hứa hẹn tạo nên một bước chuyển biến mới trong khám phá khoa học và công nghệ. Đã có rất nhiều nỗ lực để hiện thực hoá dạng vật chất này ở thể rắn. Có nhiều để cử như RuCl3, UTe2, hay trước đó là Sr2RuO4.. nhưng vẫn còn trong tranh luận vì để xác định chính xác đặc tính của các chất này, cần nhiều thí nghiệm nghiêm ngặt hơn được thực hiện.

Notes for p-wave superconductivity

p_ip_wave_superconductivity.pdf

Download PDF • 495KB

Slides for triplet pairing superconductivity

Triplet_pairing_Duy_Nguyen.pdf

Download PDF • 12.00MB